チェスに萌えはありますか？

「萌え」の定義にもよると思いますが、
チェス自体にはありません。
チェスを題材にしたマイナーなセクシー同人漫画とか、マイナーなエロ同人漫画は探せばあります。
日本のチェス人口が少ないので日本人が期待するようなものはないではないかと。

囲碁でいう「じ～っとみつめてGO!」のようなゲームの存在を聞いているなら私の知る限りではチェスではないですね。
あまり気合入れて検索したわけではないですが日本アニメ調のキャラクターを海外では日本人ほど好みませんし。
https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.co.silverstar.mitsumetego