【ネットカフェ・漫画喫茶のPCを使ってニコ生の映像をDVDなどのディスクに、またはスマホに保存…

【ネットカフェ・漫画喫茶のPCを使ってニコ生の映像をDVDなどのディスクに、またはスマホに保存する方法】

ネット初心者です。
お手柔らかにお願いいたします。
ニコ生でどうしても保存し
ておきたい動画があります。
我が家にも一応お飾り程度のPCもあるのですが低スペックなうえ何世代も前のもので使えないのでネットカフェを利用し上記質問内容の事を実行したいのです。
わからないなりに調べたら録画用のソフト？をダウンロードして録画するという事がわかりました。

・ネットカフェなどのPCに勝手にソフトをインストールして大丈夫でしょうか。
・録画用のソフトはどのソフトがいいのでしょうか。
・DVDなどに焼く事はできますか？
多少映像が荒くてもTVでも視聴したいです。
・スマホに30分程度のニコ生を保存する事は可能ですか？
・ニコ生って一週間で消えちゃいます…よね？

本当に本当にPCが分かりません。検索、ネット通販、動画鑑賞くらいしかできません。
どうか初めてスマホを使う両親にレクチャーするくらいな寛大な心でご指導をお願いいたします。