youtubeの動画をテレビで見ることはできますか？ 方法を教えて下さい

うちもFire TVとかChromecastなどの小型デバイスではないです。
PS3(CECH-4000B LW)とブルーレイプレーヤー(BDP-S1500)の据え置きプレーヤー
LANケーブルでPLC子機とLANハブに接続。

インターネットのメインはノートパソコンです。
YouTube Liveでチャットしたり、ゲーム実況動画、ボカロ曲歌い手動画にコメント書いてクリエイターと交流するのでノートパソコンの利用頻度が高いです。
自分でも趣味のYouTubeチャンネルやっているからPCは必需品です。

PS3はコンポジット/S端子＋RCAのアナログ出力できるので家電ブルーレイレコーダーやゲームレコーダーで簡単に録画できます。アーカイブされないYouTube liveはノートパソコンでチャットしながらPS3とレコーダーで録画して動画保存しています。

自宅にWi-Fiインターネット環境はあるのかな？

色々な方法ありますが、うちは「Amazon Fire TV」使ってます。
あとは「PS3」とか「XBox One S」を使ってたりします。