プリコネのネネカのような、基本的にメモリーピースを女神の秘石でしか交換できないキャラの星を上げる

それが一番稼げますが、イベントなどでも少量集まります。
ダンジョンを攻略するなどすれば毎日女神の秘石を1つ（デイリーログインパス購入なら倍）集められます。

ただし、基本プリコネで星上げは無理に行う必要はありません。

基本、プリコネにおいて星を上げるという行為は「HPを確保する」為のもので、火力の上昇などの要素は薄いものです。
勿論、前衛で攻撃を受け止める「タンク役」には相応のHPが求められるので星をどんどん上げた方がいいですが、ネネカなどはそこまでの耐久力は「初心者」のうちは必要なく、育ったとしても星5の場合星を3~5の間で調整できるので、場合によっては星3で運用することがあるくらいです。
これは他のアタッカーキャラなどにも言えることです。

なので、無理にガチャを回す必要は一切なく、「欲しいキャラを引いて溜まってきたら」交換するくらいで十分です。