無課金でできる男向け(もしくは男女両方向け)の、おすすめのスマホゲームアプリってなんですか？

プリンセスコネクトなどいかがでしょうか。課金しなくても、クエストなどを頑張れば十分に貯められます。
ただ、容量がとても大きい(6~8GB)取りますので、そこら辺を承知してれば楽しく出来ると思います。
確か、新規ユーザーには無料100連＋140連があった気がします。排出率は並々、天井は300連です。