PS4の子どもアカウントで原神をプレイしているのですが、PS5にアカウント引き継ぎができるとしたら

まず、PS4のアカウントとかPS5のアカウントとか、そう言うものはなく、全てSENアカウントであり、そのSENアカウントをPS4なりPS5なりで使用しているに過ぎないです。

で、PS5でプレイしたいのでしたら、PS4で使用しているSENアカウントのサインインID・パスワードを入力すればアカウントをそのまま使用可能です。原神に関してはセーブデータはサーバ保存なのでこれ以外に特に何かする事はないですが（サーバだけ気を付けてください。PS5で同じサーバで始めないとデータの引き継ぎはないです）、オフラインで何かプレイしているゲームがあるなら、PS+のオンラインストレージやUSBメモリ等を経由させてセーブデータを移行させないと最初からになります。