なぜスマホゲームは家庭用と比べてアクションゲームが少ない・人気がないんですか？どれもこれも陳腐…

単純にタップやフリップなどの操作方法しか無いスマホはアクションゲームに向かないからです。
細かな操作が必要とされるゲームや多くのボタンを必要とするゲームは携帯ゲーム機向きですので。

http://android.app-liv.jp/games/action/0284/

こういうところを見れば分かりますが、アクションゲームも色々出てます。
モンハンやら、Vitaで出ていた「Dokuro」やら、メタルスラッグとか、海外作品とか。

まあスマホというのは「スマートフォン」ですから、電話ができりゃいいわけで、ゲームに期待するほうが間違い。
私はスマホのゲームなどに一ミリ足りとも期待していません。
一番の問題となる操作性については、スマホ用のゲームパッド等も発売されてはいますが、そこまでしてスマホのゲームを楽しもうという人も少ない訳で、結局タッチフリップ操作だけでも遊べるようにしないといけない以上、パッドを駆使したゲームなどまず無理。
まあ、単純操作でも面白いゲームができることを証明した作品もあるけど（「チャリ走」「クッキーラン」等々）、個人的にスマホは電話とネット閲覧以外で使うことはほぼ無いです。