最近今更になってPSPが欲しくなったのですが、vitaが発売されてから、PSPのソフトが出なく…

ＶＩＴＡはコアユーザー、ＰＳＰはライトユーザー向けって考えられているのでＰＳＰのソフトが出なくなるって事はないです。（ＰＳＰは今売れているので切り捨てるのはありえません。）
これからＰＳＰでソフトを出すかはソフトメーカーしだいなのでこれからＰＳＰでソフトを出すかどうかはわかりません。

ＰＳＰで遊ぶにはメモリースティック PRO Duoが必要です。（これがないとセーブができません。）
必須ではないですが保護フィルムやケースはあった方がいいですよ。（傷や衝撃ホコリなどから守ってくれます。
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http://www.amazon.co.jp/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88-13695601-CYBER%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%88-PSP-3000%E5%B0%82%E7%94%A8-%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88/dp/B001GXQQRG/ref=sr_1_8?s=videogames&ie=UTF8&qid=1325607359&sr=1-8
http://www.amazon.co.jp/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%83%86%E3%83%83%E3%82%AF-13695601-PSP-3000%E5%B0%82%E7%94%A8%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%88%E3%82%AB%E3%83%90%E3%83%BC%E3%80%8E%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%86%E3%82%AF%E3%82%BFP3-%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF-%E3%80%8F/dp/B001IBHTMW/ref=sr_1_4?s=videogames&ie=UTF8&qid=1325607346&sr=1-4
http://www.amazon.co.jp/CYBER%E3%83%BB%E3%82%BB%E3%83%9F%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B9-%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%90%E3%83%BC-PSP-1000-2000-3000%E7%94%A8/dp/B000WN7U58/ref=sr_1_6?s=videogames&ie=UTF8&qid=1325607359&sr=1-6

http://www.amazon.co.jp/%E3%82%BD%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88-%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%82%B9%E5%95%86%E5%93%81-%E3%83%94%E3%82%BF%E8%B2%BC%E3%82%8A-for-PSP/dp/B004BJ0XTY/ref=sr_1_4?s=videogames&ie=UTF8&qid=1325607422&sr=1-4
保護フィルムはこれが一番貼り易くてオススメ。

ＲＰＧ

英雄伝説 零の軌跡
グランナイツヒストリー
エルミナージュII ～双生の女神と運命の大地～
FINAL FANTASY IV Complete Collection
勇者30セカンド
ラストランカー
ペルソナ3ポータブル
俺の屍を越えてゆけ
テイルズ オブ ファンタジア なりきりダンジョンＸ
ヴィオラートのアトリエ～グラムナートの錬金術士2～群青の思い出
マナケミア2～おちた学園と錬金術士たち～PORTABLE+

ＡＲＰＧ

Ys SEVEN
イース -フェルガナの誓い-
クラシックダンジョンX2
ＦＦ零式
Zwei!!（ツヴァイ）

ＳＲＰＧ

魔界戦記ディスガイア2 PORTABLE
戦場のヴァルキュリア３
タクティクスオウガ 運命の輪
ユグドラ・ユニオン
ブレイズ・ユニオン
グロリア・ユニオン

アクション

無双OROCHI 魔王再臨
メタルギア ソリッド ピースウォーカー
ガンダムバトルユニバース
機動戦士ガンダム ガンダムVS.ガンダム NEXT PLUS
イレギュラーハンターX
悪魔城ドラキュラ Xクロニクル

アドベンチャー

ダンガンロンパ 希望の学園と絶望の高校生
シュタインズ・ゲート
あやかしびと-幻妖異聞録-PORTABLE
428 ～封鎖された渋谷で～
Ever17 -the out of infinity-

シュミレーション

J.LEAGUE プロサッカークラブをつくろう！7 EURO PLUS
SDガンダム ジージェネレーション ワールド
勇者のくせになまいきだ ：3D
機動戦士ガンダム ギレンの野望 アクシズの脅威V
牧場物語 シュガー村とみんなの願い

シューティング
STAR STRIKE PORTABLE
RESISTANCE ～報復の刻（とき）～
マクロスアルティメットフロンティア
ダライアスバースト
メタルスラッグXX

格ゲー

DISSIDIA 012[duodecim] FINAL FANTASY
GUILTY GEAR XX Λ CORE PLUS
ブレイブルーコンティニュアムシフト2

カードゲーム
THE EYE OF JUDGMENT 神託のウィザード
遊戯王タッグフォース６

パズル
無限回廊
テトリス

pspのソフトはまだでますよ！
vitaよりはpspの方が絶対いいと思う。

オススメのソフトは

メタルギアOPS＋
GTA
モンハン

などなど