読書用にKindlepaperwhiteを持っているのですがパズドラをやりたい為買い換えを検討…

まず、kindleでパズドラはできません。kindleは電子書籍専用端末で、ゲームなどはいっさい不可です。パズドラをするにはkindleではなくFireタブレットが必要です。
なお、かつてはkindle Fireという言い方をしていましたが、混乱する人が多かったのか、現在は電子書籍用端末はkindle、タブレットはFireと明確に分かれています。

パズドラと電子書籍の為だけにFireを買うのであれば、無印のFireでいいと思います。その用途でFire HDシリーズを買う意味はないでしょう。安定性はどれも大差はありません。