アイポッドタッチについて MP3プレーヤーが壊れてしまったので新しい音楽再生プレーヤーが欲しR…

iPod touchに保存した音楽の視聴
iPod touchに保存した写真の再生
iPod touchに保存したビデオの再生
iPod touchに保存したPDF文書や電子書籍を読むこと
写真の撮影
ビデオの撮影
ボイスメモ録音
住所録の作成
カレンダーへの書き込み
リマインダーへの書き込み
メモ書き込み
時計/タイマー/ストップウォッチ
計算機
オフラインでできるゲーム
オフラインで使えるその他のアプリ利用
以上は、Wi-Fiがない環境でも可能です。
ただし、アプリのダウンロードにはインターネットに接続したパソコンが必要です。

【補足への回答】
iTunesをパソコンにインストールする
http://www.apple.com/jp/itunes/download/
↓
iTunesを立ち上げ、ウインドウ左にある「iTunes Store」を選択
↓
iTunes Storeにアクセスできたら、ウインドウ上部の「App Store」タブを選択
↓
とりあえず、どれでもいいので無料のアプリを選んで「無料 App」ボタンをクリック
↓
Apple IDにサインインするよう求められるので、
すでにApple IDを持っているならサインインし、
持っていなければ「Apple IDを作成」をクリック

↓こちらの「コンピュータでアカウントを作成する」
http://support.apple.com/kb/HT2534?viewlocale=ja_JP
の内容にしたがって操作すれば、とりあえずクレジットカードを登録しなくても
無料のアプリをダウンロードできるApple IDを取得できます。

アプリのダウンロード終了後にiTunesとiPod touchを同期すれば
iPod touchでアプリを使えます。

カメラやビデオの撮影
音楽
カレンダーの書き込み
電卓
時計（ストップウォッチ、タイマー、目覚まし）

くらいです。
Wi-Fi環境がないのなら、あまりオススメしません。