ゲームセンターに設置してあるDDRはUSBメモリを挿すとその中に入っている曲が踊れるとの話です…

前作DDR Xで復活した「リンク機能」ですね。家庭版で作ったエディット譜面をアーケードで遊べる機能です。
ちょっと勘違いされているようですが、リンク機能で遊べるのは「アーケード版DDRに収録されている曲のみ」で、自作できるのは「譜面だけ」です。ハレ晴レユカイはDDRに収録されていないので、遊ぶことができません。
DDR X2ではアニソン関連はonly my railgun（とある科学の超電磁砲OP）、Super Driver（涼宮ハルヒの憂鬱OP）、resonance（T.M.Revolutionの同名曲のリミックス、原曲はソウルイーターOP）が収録されているので、これらのどれかではないでしょうか。
なお、過去にはBaby’s Tears（スカイガールズOP）が収録されていたこともありますが、DDR X2には収録されていません。

リンク機能で遊ぶにはPS2版のDDR Xが必要です。
PS2にはUSBスロットがあるので、DDR Xで作ったエディットデータを、DDR Xのエディット機能を使ってUSBメモリに書き出します。このUSBメモリをDDR X以降のアーケード筐体に差せば、アーケードでエディットデータを遊ぶことができます。
e-amusement passにエディットデータを登録すれば、以降USBなしで同じエディットを別のゲーセンでも遊ぶことができます。ライバルがカードに登録しているエディットデータを遊んだり、カードがなくても筐体にデータを登録することもできます。
なお、DDR SuperNOVA2以前の家庭版にはこの機能はありません。DDR SuperNOVA2以前の家庭版で作ったエディットデータで遊びたければ、旧形式でエディットデータをPS2メモリーカードに出力してDDR Xに取り込む必要があります。

実際にやっている作業はUSBメモリの直下に「DDR_EDIT」フォルダを作り、その中に譜面などのデータを格納した「DDR_EDIT_J.DAT」というファイルを保存する、というものです。
したがって、このUSBをPCに差せば当然「DDR_EDIT_J.DAT」を取り出すことができます。ネット上などで自作のエディットデータを記録した「DDR_EDIT_J.DAT」を公開している人もいます。「DDR EDIT」などで検索するとたくさん見つかるでしょう。
もっとも、それが面白いかどうかは実際にアーケードで遊んでみないと分かりません。正直言って、他人が作ったエディットで遊んでもあまり面白くないです。

「DDR_EDIT_J.DAT」の内容は解析されていないので、PCで内容を弄ったり、PS2版DDR Xを使わずに「DDR_EDIT_J.DAT」を自作したりすることは今のところ不可能です。
北米版および欧州版では家庭版を持っていなくてもネット上でエディットデータを作成できるサービスがコナミから正式に提供されているのですが、日本語版では同様のサービスは行われていません。

要約すると、基本的にはPS2版DDR Xを持っている人のための機能です。

※アメリカのRoxor Gamesが発売したDDRそっくりなゲーム「In The Groove」にもUSBでエディットを遊べる機能があり、こちらは音楽データを同梱すれば筐体に入っていない曲でも遊ぶことができます。もし本当に「ハレ晴レユカイ」を踊っていたのならこちらでしょう。
ただしKONAMIはこの件でRoxorを訴えており、その関係で日本国内ではIn The Grooveは商用展開していません。個人輸入ならあり得なくはないですが、自分が知る限り、そのようなゲーセンはありません。
もし本当に日本国内でIn The Grooveが稼動しているゲーセンがあるのなら、是非ともこの目で確かめたいですね…どこのゲーセンですか？