FGOの魔王信長ってなぜアヴェンジャーなんですか？復讐者でしたっけ？あの人。ルーラーの方が合ってる

まずアヴェンジャーは「復讐者」のクラスではありますが、そもそも元祖アヴェンジャーのアンリマユからして別に誰かに復讐した訳でも、復讐したいと思っていた訳でも無いので、復讐が必ずしもクラス適性に関係する訳ではありません。
また、「avenge」という言葉は「他人の仇を討つ」場合や「正当性のある報復」などに用いられるもので、個人的な動機による復讐を指す「revenge」とは微妙に意味が異なります。
なのでアヴェンジャークラスとは「本人の意思とは別に、他者に復讐する権利がある・復讐を望んでいるに違いないと思われている事」がクラス適正であると思われます。また、アンリマユは復讐という側面はあまりありませんが、「この世全ての悪となる事を他者から望まれた存在」、もっと言うなら「他者を害する権利があると認められた存在」なので、そういう存在もアヴェンジャークラスには該当する様です。

魔王信長は生前自称していた「第六天魔王波旬」の特徴を、無辜の怪物に近い形で付与されています。
第六天魔王、つまり天魔は本来仏道修行を妨げる悪魔であり、神仏衆生の敵ですが、実はそれは悟りを拓く為に必要なものであり、本質的には仏法の味方であるとも言われています。
要するに「他者によって悪である事を宿命付けられた存在」であり、その在り方は元祖アヴェンジャーのアンリマユに近しいものです。だからアヴェンジャークラスになったのでしょう。
それからルーラークラスは基本的に「神」の信徒しかなれないので、神の敵である信長がなるのは無理です。

神仏衆生の敵としての霊基なので
ある意味常に神仏に叛逆してるようなもの
って感じです