PS4で遊べる龍が如くシリーズは何がありますか？

維新、0、極、極2、3、4、5、6、7ですね。

後は、シリーズと言っていいか分からないけど、同スタジオ制作のキムタク主演のジャッジアイズ、ロストジャッジメントですね。

龍が如く ０・極・極２・３～５・維新・６・７
ジャッジアイズ
ロストジャッジメント

PS4 でプレイできる龍シリーズは他の方が回答されている通りですが、補足をさせていただきますと、３・４・５ については PS3 版の「リマスター（単純移植）」となっています。

続けてプレイされていきますと、グラフィックや操作性に（古いバージョンのままなので）違和感がありますので、そのあたり認識されておいたほうが良いかと思いました。