信長の野望 大志では 戦わないで同盟だけで 統一することは可能でしょうか？

同盟統一は可能です。
1.自勢力が過半数以上の国を支配していること。
2.全ての大名家と同盟関係であること。

この2つを満たしていれば惣無事令を出してクリア可能です。

ただゲーム開始から一度も戦わずに同盟統一は難しいと思います。理由はどのシナリオでも過半数の国を最初から支配している国が無いからです。従属させて取り込んでいけば可能性はありますが、絶対に従属に応じない勢力や敵視され交渉を拒否してくる勢力もありますので、一切戦わずに統一は難しいでしょう。