懐かしのファミコンと、スーパーファミコンのMIXのゲーム機器なんですが(レトロコンボ)というゲ…

いちおう普通に両方とも使えるはずですが、おそらくファミコンの後期のソフトには動かないものが多かったり、スーパーファミコンのカセットの差し込みが堅く、ゆっくり慎重にやらないと本体の差し込み口を壊してしまうといった、互換機によくある問題が発生するだろうと思います。作りも安っぽいはずで、任天堂製のスーファミに比べると頼りない感じがあるでしょう。

動かないファミコンソフトの傾向としては、特に大きいサイズのカセットのが多いです。あれは大きくしなければいけない理由(中のチップが多い)があって、大きくなっているわけですからね。コナミやナムコの出来の良いゲームも、中に演算チップが入ってるものは大概だめです。グラディウスIIみたいな生産ロットによって違う場合もあります。ドラクエは大概の互換機で正常に動作しないか、動いても音がおかしくなります。

動かないことが多い有名どころは
ドラクエ1～4、ジャストブリード、
悪魔城伝説、魍魎戦記MADARA、ラグランジュポイント、
グラディウスII(ロットによる)、エスパードリーム2、
宇宙警備隊SDF、アフターバーナー、ファンタジーゾーン、
女神転生II、えりかとさとるの夢冒険、マッピーキッズ
ファミコンジャンプII、信長の野望、三国志(光栄)

これに加えてレトロコンボは三国志(ナムコ)も動かないというレビューがあります。

ファミコンの初期～中期は、やや音が変になることはありますが、だいたい動くでしょう。大きいカセットでも、ファミスタやナムコクラシックは動くと思います。
マリオ、ロックマン、ドンキーコングは、ファミコンもスーファミも、だいたいは動くはずです。

スーファミの差し込みが堅い場合、採寸が任天堂のものと微妙に違っているためと聞いたことがありますが、それを確かめたことはないです。もしその通りなら、おそらくほんの少しだけ狭いのでしょう。