信じられない！！ かつて、お市の方が軽率な若い女性として描かれたり、高台院が忍者として描かれた…

ドラマと同じですよ。
「ドラマだから」「ゲームだから」「映画だから」同じことです。

何もかもが史実通りなら、「信長の野望」という歴史シミュレーションゲームは存在していないし、無双やＢＡＳＡＲＡはそもそも一騎当千ですらありませんよ。
水戸黄門だって旅していないし、暴れん坊将軍だって暴れてないし。
誰だかわからない地味なおっさんがゲームの中で動いていても、何の面白みもないでしょう。

理解するべきは「ゲームが史実どおりではない」ことではなく「ゲームと史実は違うもの」だということ。
いろんな”ＩＦ”があるから楽しいのではないでしょうか。
ゲームとして割り切れば、ではなく、ゲームとして割り切らないといけないと思いますよ。
「戦国時代の設定に基づいたフィクション」なのですから。

BASARAとか無双をやっている人の大半は「ゲームのキャラクター」としか認識していません。歴史上の人物とたまたま同姓同名だっただけだ、と考える事は難しいですか？そもそもゲームやドラマ、アニメなどは歴史を学ぶために作られた物ではありませんし、ユーザーに人気が出るようなキャラクター設定にするのは当然だと思います。それに私は無双のお市もBASARAの鶴姫も好きです。

追記
上の回答者さんと同じく私もゲームから戦国武将に興味を持ちました。無双でポピュラーな武将の名前を覚え、wikiで調べ始めました。図書館で戦国時代関連の本を片っ端から読んだり、NHKの教育番組見たり…。オタクかと言うくらい武将について調べまくってました。それでBASARAでいわゆる地方領主…尼子晴久や宇都宮広綱たちにも興味を持ち、これまた調べまくり。無双の最新作では知らない武将は出てきませんでしたが、BASARAでは京極マリアが出てきてまた知識が増えました。さらに足利義輝まで…。幕府になど全く興味が無かったのですが、「剣豪将軍」ってカッコいいなあ、と思い今勉強中です。ゲームからハマったのではない歴史ファンの人からすればただのミーハーかもしれませんが、本当に戦国武将が大好きです。ゲームと史実を混同した事もありませんので、歴史に興味を持つキッカケになったので戦国BASARAも戦国無双も大好きです。もちろんゲームとしても面白いですし。あと三國無双から三国志に興味を持ちましたね。

年代などがおかしい事はファンも時々ツッコミを入れることもありますが、歌舞伎や大河ドラマ時代劇などでも史実とは違う演出を施すことはいくらでもありますし、そもそも武将や姫が単騎で敵陣に突っ込んで無数の軍勢を蹴散らすような娯楽性最優先の活劇作品に言っても野暮というものです。