Fate stay nightとZEROを最近見たのですが他にも見た方がいいFateシリーズの…

>>Fate stay nightとZEROを最近見たのですが他にも見た方がいいFateシリーズのアニメはあるでしょうか？

既に回答にありますが、UBWと劇場版HFは観た方が良いです。UBWは劇場版とTVアニメ版がありますが、劇場版の方は尺の問題で分かりづらいのでTV版をお勧めします。
ただし、劇場版HFは第3章の公開が終了しているので、早くても3月31日のBlu-ray Discの発売を待つ必要があります。
あとは基本的に自由です。

Zeroを視聴されたのなら、『ロード・エルメロイⅡ世の事件簿 -魔眼蒐集列車 Grace note-』（以下, 事件簿）を観るのも良いと思います。事件簿はZeroのウェイバーが主人公となる話です（世界線の問題で厳密には違ったりしてますが些細な問題なのでここではスルーします）。
なお、本作は事前に『Fate/Apocrypha』（以下, アポ）や『Fate/Grand Order』（以下, FGO）、『空の境界』、『月姫』なども知っているとより楽しめると思います。
FGOは序章を描いた『Fate/Grand Order -First Order-』を観ていれば問題ありませんが、スマホアプリを第2部まで進めていた方がより面白いと思います。
月姫は『真月譚月姫』としてアニメ化されていますが、これだけでは観る必要はないと思います。
アポと空の境界についてはアニメから観ても問題ありません。まあ原作小説から読むのが1番ですけどね。

HFまで観たなら『衛宮さんちの今日のごはん』を観るのも良いと思います。これはsnを原作とするお料理漫画のアニメ化作品です。

なお、一部のアニメ作品は単体では理解し辛いものもあります。
以下にそれらの作品を記載します。

⚪︎Fate/EXTRA Last Encore
『Fate/EXTRA』をアニメ化した作品ではなく、そのif展開を描いた作品で、『Fate/EXTRA』が分からないと理解出来ません。
ただ、『Fate/EXTRA』の本編のアニメ化はされていないので、ゲームをやるか漫画版を読むしかありません。

⚪︎Fate/Grand Order -絶対魔獣戦線バビロニア-
FGOの第1部第7章のアニメ化作品です。
第1章から第5章のアニメ化はされておらず、第6章も映画の前編が公開されたばかりなので、スマホアプリをプレイするのが1番良いです。
どうしてもアニメだけと言うならせめて『Fate/Grand Order -First Order-』は観るべきです。後述のFGO系列の作品も同様です（理解できるかどうかは別として）。

⚪︎Fate/Grand Order -MOONLIGHT/LOSTROOM-
FGOの第2部直前のアニメオリジナルストーリーを描いた作品です。第2部への伏線が散りばめられているので、未プレイの方が見ても珍紛漢紛だと思います。

⚪︎劇場版「Fate/Grand Order -神聖円卓領域キャメロット-」
FGOの第1部第6章の映画化作品です（前編公開中）。

⚪︎Fate/Grand Order -冠位時間神殿ソロモン-
FGOの第1部終章のアニメ化作品です（放送予定）

>>またFGOとアニメは関係してきますか？

他の作品との関係性はなくもないですが、FGOを知っている必要がある作品はありません。
事件簿のようにFGOを知っていた方が面白い作品もありますし、逆に知っていた方がFGOが面白くなる作品もあります。

>>FGOはやった方がいいのでしょうか

興味があるならお勧めします。
基本プレイは無料なので試しに入れてみるのも良いでしょう。

・Fate stay night unlimited blade works(ufotable版)
・Fate stay night heaven’s feel3部作
FGOはstay nightと別物
アニメはプロローグ、6章、7章、第二部プロローグのみなのでゲーム版をプレイしないと理解できません

fgoはもはや別物
アニメはその2つと映画を観ればいいかな