『メインのハード』と『サイドストーリーのハード』に関してアドバイスをお願いします。 プリコネを…

確率自体はおっしゃる通りメインサイド変わりませんのでサイドを回ることが悪いことではありません。
ピース集めだけが目的ならばサイドを回って一つでも多く取るのはいいと思いますよ！
ただし、メインハードは報酬2倍期間があったり、特にステージが進んでくると獲得マナやドロップする装備がサイドに比べるとおいしいので、ピース取るついでに装備集めマナ集めも出来る分効率が良いと言えます。
ですので、メインハードを先に回って、スタミナに余裕があるのならその後にサイドがいいと私は思います。
特に必要数が多く石を割って集めるまで考えるのなら、2倍期間中にメインハードを集中的にというのが最効率です。

動画主の、というのは「2ヶ月以上前」の動画だったりしませんか？

プリコネにおいて「過去の」サイドストーリーはドロップ率はイベントハードの半分程度でスタミナ消費はイベント同様のものでした。
それが2/24よりサイドストーリーのハードクエストのスタミナ消費量が一律10となり、合わせて「同じ確率」のドロップ率になりました。

サイドの方が「挑戦できる回数」が多いうえ、スタミナの消費量も下がるのでドロップ数は多くなるでしょう。
ただし、基本イベントのハードを回すのはボスチケット入手のため、ひいてはボスを倒して討伐証を手に入れ、ボックスを開けるためです。
グロウスフィアだけの時はともかく、イベント限定キャラは急に役に立つことがあるので入手しておいて損はありませんから。

更に言えば、あくまで「消費スタミナが少ない」利点なのでノーマル2倍や通常のハード2倍、調査2倍などがあるなら、「経験値が少し増える」程度よりドロップ数を優先します。
プリコネは急いでレベルカンストまでもっていっても、装備が集まっていないと非常に苦労しますから。
特に今月はレベル上限が230台になり、専用装備のレベル上限が上がるので殆どのカンスト勢は現在の調査2倍を必死に回していることでしょう。