プリンセスコネクトの前作を全く知らないのですがストーリーを追うなら前作から読んだ方が良いでしょうか?

読んだ方が良いですね。
私自身が今作からやってて途中から前作ネタ満載になって困ったので。
まだ途中ですがYouTubeで公開してるので読んでる最中です。