原神のガチャで期間限定ガチャを40回引いて星5出なくて、そのあと常駐ガチャで星5出してしまったら

常駐ガチャとは恒常ガチャのことでしょうか？
期間限定のピックアップガチャと恒常ガチャのカウントは別なので、ピックアップガチャの50連以内に星５が出ますよ。

それぞれ別でカウントされるのでリセットはされません。