「ガチャ」は商標登録されていますか？ 「ガチャガチャ」「ガチャポン」はバンダイが登録した言葉だ…

登録されていますね。
商標登録4106448号「ガチャ＼ＧＡＣＨＡ 」 商標権者 タカラトミーアーツ
指定商品 カプセル入りおもちゃの自動販売機，その他の自動販売機

商標登録5128161号「ガチャ＼ＧＡＣＨＡ 」 商標権者 タカラトミーアーツ
指定役務 おもちゃ・人形及び娯楽用具の小売又は卸売の業務において行われる顧客に対する便益の提供

商標登録４９８９６２５号「ガチャ 」 商標権者 ＮＨＮＪａｐａｎ
指定役務
電子出版物の提供，図書及び記録の供覧，コンピュータネットワークを利用したキャラクターの画像又は動画の提供，映画の上映・制作又は配給，オンラインゲーム大会の企画・運営又は開催，興行の企画・運営又は開催（映画・演芸・演劇・音楽の演奏の興行及びスポーツ・競馬・競輪・競艇・小型自動車競走の興行に関するものを除く。），娯楽施設の提供，娯楽情報の提供，コンピュータネットワークを利用したオンラインゲームの提供，おもちゃの貸与，遊園地用機械器具の貸与，遊戯用器具の貸与，当せん金付証票の発売，技芸・スポーツ又は知識の教授，献体に関する情報の提供，献体の手配，講演会・研修会又はセミナーの企画・運営又は開催，動物の調教，植物の供覧，動物の供覧，美術品の展示，庭園の供覧，洞窟の供覧，書籍の制作，映画・演芸・演劇又は音楽の演奏の興行の企画又は運営，演芸の上演，演劇の演出又は上演，音楽の演奏，通信回線を利用した音楽の提供，放送番組の制作，教育・文化・娯楽・スポーツ用ビデオの制作（映画・放送番組・広告用のものを除く。），放送番組の制作における演出，映像機器・音声機器等の機器であって放送番組の制作のために使用されるものの操作，スポーツの興行の企画・運営又は開催，競馬の企画・運営又は開催，競輪の企画・運営又は開催，競艇の企画・運営又は開催，小型自動車競走の企画・運営又は開催，音響用又は映像用のスタジオの提供，運動施設の提供，映画・演芸・演劇・音楽又は教育研修のための施設の提供，興行場の座席の手配，映画機械器具の貸与，映写フィルムの貸与，楽器の貸与，運動用具の貸与，テレビジョン受信機の貸与，ラジオ受信機の貸与，図書の貸与，レコード又は録音済み磁気テープの貸与，録画済み磁気テープの貸与，ネガフィルムの貸与，ポジフィルムの貸与，書画の貸与，写真の撮影，通訳，翻訳，カメラの貸与，光学機械器具の貸与

他にもありますが、タカラトミーアーツがいろいろな商品分野で持ってますね。
なお、商標は商品分野ごとに登録できるので、商品が違えば違う会社でも登録できます。