将棋会館道場の級って厳しいんですか？ 将棋ウォーズとどれぐらい差がありますか？

大体、ウォーズ初段と将棋会館道場初段が同じぐらいかと思います。
ちょっとウォーズの方が下かな？でも大差はないと思います。
ウォーズで初段になれれば、どこに行っても初段を名乗って良いと思います(もちろん棋神無しでなれたら、ですが)。

そこを基準として、級位者の場合は大体目安ですが
ウォーズの級×2 ≒ 将棋会館道場の級
ぐらいだと思っています。
ウォーズ5級ぐらいで止まっている人は道場10級ぐらいの初心者ですし、ウォーズ2級ぐらいになれば道場3～4級ぐらいで少し形になってきたかな、という印象です。