プレイステーションvitaでバトルフィールド1919はプレイできますか？ 第一次世界大戦のやつです

質問者さんが言っているのは『バトルフィールド1』のことですね。
PS4で購入し、psvitaのリモートプレイを使えばプレイできます。
ちなみにリモートプレイの遅延はほとんどありません。