ドラゴンクエスト（ＤＱ）シリーズは幾つもの「版」があるのは一体何故でしょうか。

ドラクエの歴史は長いですけど、最初のは35年ぐらい前になるので、今とはコンピュータの性能がまったく違います。特に最初のファミコン時代は、平仮名・片仮名の50音を全て使うことができないぐらい、プログラム容量が逼迫していました。これが解決されるのはスーパーファミコンの時代になってからです。

ファミコンと性能が近いゲームボーイにもドラクエは出ていますが、ゲームボーイ版ドラゴンクエストI･IIはスーパーファミコン版よりも後で、初代ポケットモンスターが出てゲームボーイ市場が突如復興したため、その対応としてまずは最初のドラクエの移植を・・・ということで出されたものです。当然、時代が違うので、使えるROMの容量が違い、またスーパーファミコン版を元にしたゲームに変わっています。

今でもマルチ展開されているゲームはスマホ・Switch・PS/Xbox・PCで内容が違ったりしていますが、ファミコンと後続のゲーム機の違いは、今のスマホ/SwitchとPS･Xbox･PCとの違いよりも遙かに大きく、ファミコンは性能と容量の制約がきついゲーム機でした。だからファミコンでは「何々が盛り込めなかった」という話がドラクエに限らず多くのゲームに存在します。

逆に、そういう制約があるにも関わらず名作となったゲームは、本当に内容を絞り込んで、取捨選択がうまくできたことになります。ドラクエ3のファミコン版は、そういうゲームだと思います。

なお、ファミコンと同時代のコンピュータなら、似た制約はあります。例えばMSXのドラクエIとドラクエIIは、ファミコン版と似た内容です。

ドラクエはそのままの復刻はほとんどせず、次世代機で出すときはグラフィックの改良以外にも必ず何かしらの要素（ストーリーや隠しダンジョンの追加、原作では仲間にならなかったキャラクターが仲間になる、など）を追加してリメイクとして出している

ファイナルファンタジーはそのままの復刻が多い（バーチャルコンソールではファミコン版の1,2,3とスーパーファミコン版の4,5,6を出している）ので、ここらへんは遊べる機種が違っていても最初に出たファミコン版、スーパーファミコン版と同じ

ここは両者の考え方の違いだろうね

「版」というのがよく分かりませんが、具体的にどのようなものを指しているのでしょうか。