ジャッジアイズのプレミアムアドベンチャーは引き継ぎにした場合、難易度も引き継がれますか？

プレミアムアドベンチャーも、EX-HARDを引継ぎますが、EX-HARD関係のトロフィーは、ストーリークリアのみのトロフィーしかありませんので、トロコンが目的であればあれば、EX-HARDを引継いでも、あまり意味はありません。

注意として、EX-HARDはプレミアムアドベンチャーであっても、途中で難易度変更ができません（他難易度は途中変更可能）

可能性としてですが、サイドケース最終の亜門で、使用できるアイテムが限られるため、クリア不能になる可能性はあります（サイドケース全制覇のトロフィーがあります）

トロコン目的であれば、EX-HARD以外が良いのでは？と思います。
理由として、リトライ可能なことが大きいです（リトライしてもペナルティーはありませんし、リザルトにも残りません）
EX-HARDの場合、リトライはありませんので、セーブ地点まで戻る必要があります（尾行失敗等の些細なミスでもゲームオーバーです）

その他、当然ですが時間が大幅に違ってきます。NOMALで物足りないのであれば、HARDあたりでトロコンを目指されては？と思います。

追記

龍が如くシリーズで、プレミアムアドベンチャーがノーマル固定になるのは、3と4だったと思います。