プリコネでランクとか才能とかってすぐ上げた方が良いんですか？注意した方が良い事ってあります？

自分の無理のない範囲であげましょう。

こういった質問をされるということはまだレベルがそこまで上がっていないと思われますので、順番に、

まず、ランクについてですが現在、最上位の２ランクでは「ランクボーナス」というものがあります。

https://priconne-redive.jp/news/update/16437/

TP上昇は「TPが増えるようなタイミング」で増える値にTP上昇の％のボーナスが付きます。なので、ランクボーナスを狙えるようならば迷わず狙いましょう。
ここに届かず、かつ「プレイヤーLvを元にしたRANK毎の被ダメージTP回復量」でマイナス補正が付かない場合、サポートキャラはTP上昇のパラメータがついているランク（キャラによりますが11～14)でいったん止めておくのもありです。
装備不足はどうしても起きますし、これらのキャラはUBの性能に攻撃力などが絡まない場合が多いからです。
逆にアタッカーやタンクは装備によるステータスの伸びは良いのでどんどん装備しましょう。
ランクボーナスが付く辺りではアタッカーは鎧などの防御が上がる装備はあまり付けない方が良いとされていますが、そこまではあまり気にしないで良いです。

才能開花はタンク以外は出来れば星3のままか、星5かとすることがおすすめされます。
才能開花は主に「HPの増強」目的で行うのですが、プリコネでは上記の公式にもあるように「ダメージを食らう」ことで「減ったHPゲージの半分」TPが回復します。
なので、HPが高くなりすぎると、同じキャラ・同じ装備でも星が違うことでUBを打てる回数が変わるということが起きます。こうしたこともあり星5にすると星の数を変更できる機能が実装されています。
星を上げることで基本的な攻撃力なども上がりますが、その影響は小さいので、他に攻撃力UPなどのスキルの影響があればその差は簡単に埋まるので、
「キャラクターが良く死んで困る」という状況でもないなら慌てる必要はありません。

星6は一気に「性能そのものが大きく変化する」というものになるので、それを狙える状況ならば星を挙げていく方が良いです。
勿論、ハードの周回やダンジョンコインなどを最大限活用して、無理のない範囲で行う方が良いですが。