プリコネで、SDカードにデータ移行したいんですけど、スマホ本体には、SDカードを読み込んでいるのに

SDカードを入れ直して端末を再起動すると読み込まれることがあります。
あとは端末に合ってないタイプのSDカードを差し込んでいる可能性があります。
どうしても直らないようなら家電量販店の店員さんなどに聞くといいかと思います。