プリコネ(プリンセスコネクト)って、後からカードの名前を確認することは出来ないですか？ 例えば…

確認、はできます。
メニューのアルバムや、下の「キャラ」項目から特定のキャラ詳細を開き、思い出アルバムを開くことで確認できます。他にも、メニューの称号、カスタムマイページのキャラクター欄でも確認できます。
ただ、キャラの名前表示をネネカ（ニューイヤー）のようにすることはできません。あくまでも思い出アルバム等で確認できるだけという仕様です。