「龍が如く２（極２）」で真島が嶋野組を継がず、且つ真島組を西田辺りに任せなかったのはなぜでしょうか？

龍が如く極2の若頭を決める幹部会では、堂島組の大半を引き受けた風間組(2代目組長 柏木)、嶋野組内真島組で嶋野の死により直系に昇進した真島組(真島組長)が幹部に名を揃えています。

直系それも本家の幹部になるにはそれ相応の格というものが必要です。

いくら会長と仲が良くても幹部にはなれないでしょう。
つまり、それなりのシノギ(上納金)が必要ということです。

風間組が幹部になれた理由は
1 東城会最大の堂島組を引き継いだから
2 風間さん自身の求心力が高いから
3 世良三代目の参謀だったからだと思います。

堂島組は東城会最大でシノギも東城会No.1
その堂島を引き継いだ風間が幹部になれないことはあり得ませんし、世良三代目にとって風間さんは欠かせない存在だったからでしょう。

2代目風間組(柏木組長)はそのまま先代を引き継いだので幹部になっているのでしょう。

次に真島組が幹部になった理由に関して

一つ上げるなら四代目桐生の親友だからというのもありますが、さすがにそれだけでは格が無いので幹部にはなれないでしょう。

おそらく、真島組は一時的に嶋野組を引き継いだのでしょう。
嶋野組は堂島(途中から風間組)に次ぐ第二の規模の組です。

嶋野組を引き継いだのならシノギ的にも格があり、幹部になるには納得いきます。

それを裏付けるものとして、極2で若頭を決める幹部会に、嶋野組を引き継いだ錦山組が名を連ねていません。(シノギの棒グラフに記載なし)
極の時点で幹部会を開いてますが、錦山の死後、100億の件で幹部から外されたのでしょう。

そう考えると真島組が寺田体制下で幹部になるのは納得いきます。

そして、極2で描かれた一件でケジメの為に真島組は解散。
その後は極道では無くなりますが、真島組長を尊敬する古くからの真島組構成員は、真島建設へ
真島を尊敬していない嶋野組本体の構成員は極道を辞めず同じく武闘派の錦山組へ
そうなれば、当然錦山組はシノギも大きくなるので、本家は錦山組を放置できず幹部へ昇進させる。
これなら五代目が殺された後の五代目代行体制下で錦山組が幹部になっていたということも理解できます。

つまり、一時的に真島組は嶋野組を引き継いだが、解散しため錦山組が嶋野組の残党を吸収したということでしょう。

真島組を西田が継ぐことはできません。

真島さんは嶋野組の若頭兼嶋野組内真島組組長で組を持っています。
次期組長である若頭が組を持っている場合、親の組は若頭に吸収されるようです。

なので、堂島組も若頭の風間さんが風間組を持っているので風間組に吸収されています。
しかし、風間組若頭の柏木さんは風間組内に組を持っていないので二代目として風間組を継承しています。

嶋野組の場合は前者で若頭の真島さんが組を持っているので真島組に吸収されるということです。

西田の肩書きは分かりませんが、真島組長が極道引退か死亡しない限り真島組を西田が継ぐことはありません。

あと他に、五代目体制下の若頭が空席だった理由は、若頭が死亡しているからでしょう。

なぜなら、風間組組長の柏木さんが若頭代行だからです。

おそらく、世良三代目体制下では、風間新太郎さんが若頭だった。(三代目の葬儀に出席している人と会話をすると風間さんが継いでくれたらという会話がある)

しかし、風間さんは死亡したため若頭の席は五代目体制下で空席に。
若頭の風間組長を座を引き継いだ二代目の柏木さんが若頭代行となったということです。(柏木さんはその後、六代目堂島大吾体制で若頭となる)

また若頭を決める幹部会で大量のお金を真島さんが持ってきますが、おそらく後に神室町ヒルズとなる土地を売却して得たお金でしょう。
その後、真島建設を作って自ら神室町ヒルズを建設。
真島組をヒルズ内に設置する。

あと風間組は風間組長死後、柏木組長体制になり柏木組長死後、真島組に吸収されています。

錦山組三代目神田の死後、解体された。

追加で、真島組が龍が如く3で若頭補佐として幹部に戻っているのは、神室町ヒルズの利権だと思います。
神室町ヒルズの利権は真島組が持っており、神室町ヒルズの利権はかなり大きいため。