PS4やPS5で遊べるおすすめのゲームはありますか？ はじめてPSハードを買ったのでおもしろい…

もしハードがps5であれば、とりあえずpsプラスに入る事をオススメします。
https://www.playstation.com/ja-jp/ps-plus/

一ヶ月契約だと今は1000円近く
12ヶ月契約だと月額400〜500円程度まで割引なります。

psプラスを契約するとpsコレクションというps5限定モードがあり、ps4の大作、有名タイトルが20個程無料でできます。
それに、毎月無料で3ゲーム配信されてライブラリに入れておくと、配信期間過ぎてもpsプラスに入っている限り無料で遊べます。
ps5だとさらにps5ソフトが1個プラスで付きます。

またpsプラスに入っていないと基本オンラインゲーが出来ないので、最初一ヶ月お試しで入って、今後も入ろうと思ったら12ヶ月契約したらいいと思います。
一部のゲームはpsプラス入ってなくてもオンライン出来て、無料ですけど。
フォートナイト、エーペッス等

個人的に万人受けしてオススメ出来るのは
RPG系なら
ドラクエ11
ペルソナ5
ムーンライター
二ノ国

アクション系
ニーアオートマタ
デスストランディング
steep(続編となるようなリパブリックライダースが今月末発売)
モンハンワールド、アイスボーン
グラビティデイズ2
龍が如くシリーズ

オープンワールド系
スカイリム
ウィッチャー3
ファークライシリーズ
ゴーストオブツシマ

クラフト系
マイクラ
ドラゴンクエストビルダース2
ARK
シティーズスカイライン

死にゲー
デモンズソウル(ps5)
ダークソウル3
ブラッドボーン
仁王2(ハスクラ系？)
SEKIRO

FPS、TPS系
COD(mw、CW)
BF 5(今年二年ぶりに6(仮)発売予定)
エーペッスレジェンズ(日本だと一番勢いがある。昨日辺りに新シーズン開始？)
フォートナイト

好みのジャンルが分からないのでとりあえず王道辺りだとこんな感じかなと思います。