fgoでオジマンディアスの神殿って基本的に侵入者とかはわかるんでしたっけ？

分かります。
小説『Fate/Prototype 蒼銀のフラグメンツ』第4巻において「この巨大なる神殿体で起こるすべての事象を、自動的に王は知る」（P.44）と記述があります。