FGOの世界は stay nightでアンリマユが召喚されてしまった後の世界線ですか？

ぜんぜん違います。

FGOの世界では、冬木での聖杯戦争はstay nightでいう第五次聖杯戦争があったころ(2004年)に最初で最後の一回きりしか行われていません。

その一回も、staynightの第五次聖杯戦争とは参加者もサーヴァントも違いますし、当然勝利者も違います(キャスター陣営が勝利)。

つまりstaynightとはかなり違う歴史をたどったパラレルワールド、ということですね。

全然別の世界線
FGOでは冬木の聖杯戦争が第1回の聖杯戦争だし そもそもマスターとサーヴァントもSNとは何人か違う