このような連絡が来たのですが、fgoの購入履歴が残っていなく、購入してないと思うのですが、どうすれ

本人は覚えがないと言うが運営は購入履歴があると言う。
こうなってくると泥沼ですね。
購入していない、覚えがない旨を返答するしかありません。
その際にいつ頃に購入された履歴なのか聞いてみてもいいかもしれませんが、九分九厘「お答えできません」と返されるでしょうが何もしないよりはいいかと思います。

覚えがないだけでどっかで何か課金したんじゃないの？