FPSにはコア向けとカジュアル向けがあると聞きましたが、両者はどう違うんですか？

ソロかマルチかの違いや敵に倒された場合の復活制限、スピード感などが違うと思います。
基本的にソロ専用のFPSはFPSに慣れていない人や少し下手な人でも、クリア出来るように難易度の調節が出来るものが多いです。それにソロなので味方との連携等が必要無いので比較的カジュアルに遊ぶことが出来ます。
マルチでカジュアルなものというと最初にバトルフィールドが思い浮かびます。
何度倒されてもほぼペナルティ無しで何度も復活できて、1度にプレイする人数が多いので一人ひとりの責任が比較的軽めです。
逆にコアなFPSとなるとレインボーシックスシージやAPEXLegends等があります。
プレイヤーは試合マッチ時に5人、3人等の少数のチームに振り分けられチームと連携して戦います。この時に1人でも輪を乱す人や、チームの戦い方について来れない人がいるとかなり不利な状況に陥ります。なので各々の責任が重いです。
また、これらのコアなFPSは1度敵に倒されると基本的に次のラウンドもしくは、次の試合に行かない限り復活できません。
まだまだFPSによって違うところはありますが、わかりやすい比較だとこんなところかなと思います。