龍が如くで、桐生はなぜ4代目の襲名と引退を同時に行ったのですか？ 極はやったけど、わかりません

東城会に残る理由が無くなった為だと解釈しています。

桐生は極の時点で、これまで自身を支えてくれた人物を全て失っています。
特に共に上を目指すつもりだった兄弟の錦山、親のように尊敬していた風間の死亡により上を目指す目的と、風間を支える目的も失ったので東城会に止まっても意味はなく、また組織内の反目の対象になるのも確実でしたからね。
ですから自ら身を引き、消えた100億円事件の幕引きをし、遥との新しい人生を歩もうと決意をしたのかな？
と考えています。

ただめぼしい東城会幹部もほぼ全滅とはいえ、寺田はどうなんだ？
という気はしましたがね。
あんな無茶な引き抜きと、よりにもよって関西最大組織の幹部が東城会の会長になってしまっては内部抗争、東西戦争も確定ですから普通はあり得ませんよね。

この辺りのやっつけ具合は、当時はこんなに息の長いシリーズになるとは考えていなかったので、ここで終わっても良いし、って感じだったのかもしれません。
というのもセガは基本的に連作にはせず、ワンタイトル完結というスタイルのゲームの方が多いので、龍が如くのスマッシュヒットと連作化は久しぶりだったんですよ。
ですから売り上げが並みなら2以降は作られなかったでしょうから、この適当さも仕方がないと思っています。