FGOについてです。現在サポート枠は通常とイベント用でわけることができますが、種火や宝物庫に連れ

通常です。
カルデアゲートのクエストは常に開催されているので通常扱いです。実際にサポートサーヴァントを借りる際に、そのユーザーのサポート編成を開くと通常用が表示されます(分けていない場合は通常用兼イベント用が表示されますが)。
同様の方法でそのクエストが通常なのかイベントなのか判断することが出来ます。
なお、ハンティングクエストなどはカルデアゲートに設置されるクエストですが、これは期間限定で開催されるのでイベント扱いだったりします。